הבעיה: CV, EV, AV עודף הצרכן CS השפעות תחלופה והכנסה לפי היקס וסלוצקי "תועלת" משינוי במחיר כשטח. x 2. x 1 2. x** הצרכן מקסם את רווחתו וכעת...

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "הבעיה: CV, EV, AV עודף הצרכן CS השפעות תחלופה והכנסה לפי היקס וסלוצקי "תועלת" משינוי במחיר כשטח. x 2. x 1 2. x** הצרכן מקסם את רווחתו וכעת..."

Vegar Engebretsen
6 år siden
Visninger:

1 CV, EV, AV עודף הצרכ CS השפעות תחלופה והכנסה לפי היקס וסלוצקי "תועלת" משינוי במחיר כשטח הבעיה u u' הצרכ מקסם את רווחתו וכעת ירד אחד המחירים מצבו כנראה השתפר השאלה בכמה? כיצד נכמת פער זה? * **

2 ישות אפשריות למדידת שינויים בתועלת u' u u' / u שתי דרכים לא מקובלות ודל קרדינאלי, תלוי ביחידות התועלת ודל קרדינאלי תלוי בנק' האפס הפרשים בתועלת יחסי תועלות שיטה מקובלת יותר להשתמש בהכנסה כיחידת מידה נית לעשות זאת כמוב בהרבה דרכים, אנו נתחיל ב 3 סיפור ראשו נניח כי P הינו המחיר המקורי של X, והוא ירד למחיר P שינוי זה ורם לעלייה בתועלת מ v ל v כיצד נבטא שינוי זה במונחי כסף או הכנסה? איזה שינוי בהכנסה )לאחר ירידת המחיר( יחזיר את הפרט לרמת הרווחה המקורית? לחילופי מהו התשלום המקסימאלי שהפרט מוכ לשלם תמורת ביצוע השינוי? כך מיעים להדרה הבאה 4

3 Comensating Variation CV - CV התשלום המקסימלי שהפרט מוכ לשלם תמורת ביצוע השינוי כאשר CV חיובי השינוי מדיל את רווחת הפרט כאשר CV שלילי השינוי מקטי את רווחת הפרט ה CV הינה כמות ה"כסף" שבדיוק מקזזת את השינוי 5 u CVהצה ראפית של ה - הירידה במחיר מוצר נקודת הייחוס רמת התועלת המקורית )לפני השינוי( ה CV נמדד כא במונחי יחידות המוצר השני CV * ** מחיר חדש מחיר מקורי 6 3

4 = דומה מספרית 0 =, =, m 0 =40 ) =( 0 =0, 0 =0 =0, =0 00 )X * )X ** CV u= ( v=00 ( v'=400 = 7 Min + ST 00 - דומה מספרית ', ך ( ך ) MRS= (tangency condition) 00 ( v 00) (44,44) X X 4 CV=40-884=76 8 ) ( 4

5 - הערות CV ה CV מספק הערכה כמותית לשינוי ברווחה השינוי מוערך במונחי כסף או מוצרים הניתוח תופש לכל שינוי, לאו דווקא שינוי במחיר, למשל שינויים המורכבים מתזוזות בו זמניות של כמה משתנים, שיפורים טכנולויים האם יש סיבה שהמצב לפני השינוי מהווה את נקודת הייחוס? יש הנחות אחרות לבי נקודת הייחוס, למשל 9 סיפור שני 0 שוב נניח כי P הינו המחיר המקורי של X, והוא ירד למחיר P שינוי זה ורם לעלייה בתועלת מ v ל v כיצד נבטא שינוי זה במונחי כסף או הכנסה? נניח כי השינוי לא קרה איזה שינוי היפותטי בהכנסה יביא את הפרט לרמת התועלת החדשה? לחילופי מהו התשלום המינימלי שהפרט מוכ לקבל במקום ביצוע השינוי? כך מיעים להדרה הבאה 5

Equivalent Variation EV - EV התשלום המינימלי שהפרט מוכ לקבל במקום ביצוע השינוי כאשר EV חיובי השינוי מדיל את רווחת הפרט כאשר EV שלילי השינוי מקטי את רווחת הפרט ה EV הינה כמות

6 Equivalent Variation EV - EV התשלום המינימלי שהפרט מוכ לקבל במקום ביצוע השינוי כאשר EV חיובי השינוי מדיל את רווחת הפרט כאשר EV שלילי השינוי מקטי את רווחת הפרט ה EV הינה כמות ה"כסף" שבדיוק "משכפלת" את השינוי EVהצה ראפית של ה - EV u' המחיר יורד כמו מקודם רמת התועלת החדשה מהווה את נקודת הייחוס ה EV נמדד כא במונחי יחידות המוצר השני X * ** מחיר חדש מחיר מקורי 6

7 = דומה מספרית u= 0 =, =, m 0 =40 ) =( =0, =0 =0, =0 400 )X * ( v=00 )X ** ( v'=400 EV 0 = Min + ST דומה מספרית - Min + ST (44,884) '' '' 4 EV= =6568 ( ) 4 7

8 ירידה במחיר AV -השינוי בעודף הצרכ ) ( AV 0 ( ) AV 0 5 ( ) Ordinary demand and the value of a rice fall נקודת ש"מ תחילית ירידה במחיר "שווי" הירידה במחיר ירידה במחיר על עקומת הביקוש הרילה )המרשאליאנית( D (, y) AV )השינוי בעודף הצרכ( 6 * ** 8

9 דומה מספרית AV 0 =, =, m 0 =40 ) =( =0 =0 u= (,,40)=0/ AV 0 d 0ln( ) 7 0ln() 0ln() 3863 עודף הצרכ CS? ך ך ך ( ך )) 0 0 y 8 ך = 9

10 = דומה מספרית עם עליית מחיר ) =5( 5 u= 0 =, =, m 0 =40 0 =0, 0 =0 u 0 =00 =4, =0 u =80 CV 00 =5 9 Min 5 + ST 00 CV עם עליית מחיר 5 5 (5 ) (635,365) 365 ך 5 6 CV=40-635= , 0 0

11 = EV עם עליית מחיר ) =5( 5 0 =, =, m 0 =40 0 =0, 0 =0 =4, =0 EV 80 u= u 0 =00 u =80 = Min + ST X X 0 EV עם עליית מחיר ( ) (635,650) 6 EV=530-40= ך, 47

12 AV עם עליית מחיר ) =5( 5 0 =, =, m 0 =40 u= (,,40)=0/ 3 AV 0 d 0ln( ) 5 5 0ln() 0ln(5) 836 סטאטיקה השוואתית לפי היקס ולפי סלוצקי אפקט התחלופה וההכנסה לפי היקס הביקוש המפוצה לפי היקס וסלוצקי הקשרים בי הביקושים השונים 4

13 אפקט התחלופה וההכנסה לפי היקס הצה ראפית נק' המוצא *X מחיר מוצר יורד ו **X נבחר מהי ההכנסה המינימאלית במחירים החדשים שתאפשר לשמור על אותה רמת תועלת כמו ב *X? איזה סל יבחר אז? המעבר מ *X ל X אפקט התחלופה לפי היקס המעבר מ X ל **X אפקט ההכנסה לפי היקס ניכוי היקס הינו ההפרש בי שתי ההכנסות * הוא מתלכד עם ה CV X** X 5 אפקט התחלופה וההכנסה לפי היקס, X* m ' X** X** X* \ ך ך 6 X** X* ך 3

14 אפקט התחלופה וההכנסה לפי היקס - X' X* X' X* \, ( ך ) 7 " " אפקט התחלופה וההכנסה לפי היקס - X' X** ך X** X' **X - X' X' X** 8 X** - X' 4

15 אפקט התחלופה וההכנסה לפי היקס - 3, ) ( 9 אפקט התחלופה וההכנסה לפי היקס עליית מחיר ' ( ) 30 הצה ראפית של ביקוש ריל ומפוצה לפי היקס בשקפים הבאים 5

16 ירידת המחיר ירידת מחיר ירידת מחיר מוצר נחות שיווי המשקל המקורי ירידת מחיר אפקט התחלופה האפקט הכולל מוצר נחות אפקט ההכנסה מוצר נחות עקומת הביקוש הרילה עקומת הביקוש המפוצה מחיר המוצא Comensating Variation במקרה של מוצר נחות עקומת הביקוש המפוצה יותר שטוחה מהרילה עבור מוצר נחות אפקט ההכנסה שלילי * ** 3 ירידת מחיר מוצר נורמלי שיווי המשקל המקורי ירידת מחיר אפקט התחלופה האפקט הכולל מוצר נורמלי עקומת הביקוש המפוצה לפי היקס עקומת הביקוש הרילה D (,m) אפקט ההכנסה מוצר נורמלי מחיר המוצא H (,u) עבור מוצר נורמלי אפקט ההכנסה חיובי Comensating Variation * ** 3 6

17 33 חישוב הביקוש המפוצה לפי היקס u(, )= (,, ) m m ( ) (,, ) m m ( ) =5 =3 m=0 X* (9,5) P =3 X** (0,0) חישוב הביקוש המפוצה - X* Min 3 +3 st ; 6 ( 34 ) 7

18 חישוב הביקוש המפוצה (6,6) X' 0 9 7, חישוב הביקוש המפוצה (3 ) 9 X** X' X* X* \ =360/( +3 ) 36 =576/(3+ ) \ 8

19 9 37 הצופמה שוקיבה בושיח 4 -, v Min + st v MRS=P /P U(, )=v 38 הצופמה שוקיבה בושיח Hence v ) ( ),, ( ) ( ),, ( v v v v v

20 אפקט התחלופה וההכנסה לפי סלוצקי הצה ראפית נק' המוצא *X מחיר מוצר יורד ו **X נבחר מהי ההכנסה המינימאלית במחירים החדשים שתאפשר לפרט לקנות את *X? איזה סל יבחר אז? המעבר מ *X ל X אפקט התחלופה לפי סלוצקי המעבר מ X ל **X - אפקט ההכנסה לפי סלוצקי ניכוי סלוצקי הינו ההפרש בי שתי ההכנסות כדי לבצע את ניכוי סלוצקי לא צריך לדעת מה * העדפות הפרט X X** 39 אפקט התחלופה וההכנסה לפי סלוצקי, X* m ' X** X** X* \ ך ך 40 X** X* ך 0

21 אפקט התחלופה וההכנסה לפי סלוצקי - X' X* \ X' X* " ", ( ך ) 4 " " אפקט התחלופה וההכנסה לפי סלוצקי - X' X** ך X** X' - **X X' X' X** X** - X' 4

22 אפקט התחלופה וההכנסה לפי סלוצקי - 3, ) ( 43 אפקט התחלופה וההכנסה לפי סלוצקי עליית מחיר ' ( ) 44 הצה ראפית של ביקוש ריל ומפוצה לפי סלוצקי בשקפים הבאים

23 ירידת המחיר ירידת מחיר מוצר נחות שיווי המשקל המקורי ירידת מחיר אפקט התחלופה האפקט הכולל מוצר נחות אפקט ההכנסה מוצר נחות עקומת הביקוש הרילה עקומת הביקוש המפוצה מחיר המוצא Comensating Variation במקרה של מוצר נחות עקומת הביקוש המפוצה יותר שטוחה מהרילה עבור מוצר נחות אפקט ההכנסה שלילי 45 * ** 46 חישוב הביקוש המפוצה לפי סלוצקי u(, )= (,, ) m m ( ) (,, ) m m ( ) =5 =3 m=0 X* (9,5) P =3 X** (0,0) 3

24 חישוב הביקוש המפוצה לפי סלוצקי - )3*9+3*5 ( 8 Ma X X ST 3X +3X =0 ( 0 )4 X' (7,7) ,3 5 חישוב הביקוש המפוצה לפי סלוצקי - נשים לב כי הכמות המבוקשת מ X )7 בדומה( לאחר ביצוע ניכוי סלוצקי עולה על הכמות המבוקשת מ X לאחר ביצוע ניכוי היקס )6 בדומה( הסיבה לכך היא שהמוצר נורמלי, וניכוי סלוצקי קט מניכוי היקס, הוא משאיר את הפרט עם הכנסה בוהה יותר יש להדיש שלאחר ביצוע ניכוי סלוצקי רווחת הפרט עולה 48 4

25 חישוב הביקוש המפוצה לפי סלוצקי (3 5 ) )46 =3 ( ך X** X' X* X* \ =360/( +3 ) \ 49 7 (3 5 ) חישוב הביקוש המפוצה לפי סלוצקי - 4, (w,w ( Ma st + w + w ( (,, w, w ) ( w w ) ( ) (,, w, w ) ( w w ) ( ) )

26 שלושת עקומות הביקוש הצה ראפית השרטוט הבא מתאר את שלושת עקומות הביקוש באותה מערכת צירים )במקרה של מוצר נורמלי( עקומות הביקוש של סלוצקי והיקס משיקות בנקודת המוצא )כשסלוצקי מעל היקס(, וחותכות את עקומת הביקוש הרילה )מרשל( 5 שינויים במחירי מוצר אחר ) ( ) ( ( ) 5 6

27 תחליפים ומשלימים נטו ת פ ם ט )net substitutes( ם ט )net comlements( 53 תחליפים ומשלימים פ ם ת ם )substitutes( )comlements( 54 7

עבור ירידת מחיר עצמי 55 )נית להראות( סימטריות השפעות תחלופה מפוצות

28 תכונות הביקושים של צרכ תחרותי פונקציות הביקוש הרילות הומוניות מדרה אפס פונקציות הביקוש הרילות מקיימות מבלת תקציב השפעת תחלופה מפוצה שלילית עבור ירידת מחיר עצמי 55 )נית להראות( סימטריות השפעות תחלופה מפוצות צולבות ה האדם שמאחורי הפיצוי Sir John R Hicks, Eugene Slutsky,

29 ירידת מחיר הצה ראפית של CV, EV, AV כשטחים מתחת לעקומות ביקוש מתאימות 57 שווי הירידה במחיר לפי הביקוש ההיקסיאני )דרך נקודת המוצא( הביקוש המפוצה לפי היקס דרך נקודת המוצא שיווי משקל תחילי ירידה במחיר )עלייה ברווחה( Comensating Variation H (,u) שווי הירידה במחיר יחסית לרמת התועלת המקורית רמת התועלת המקורית רמת המחיר התחילית CV התשלום המקסימלי שהפרט מוכ לשלם תמורת ביצוע השינוי ה CV מספק מדד לשינוי הרווחה * זה אינו המדד היחיד 58 9

ירידת מחיר ירידת מחיר שווי הירידה במחיר לפי הביקוש ההיקסיאני )דרך הנקודה החדשה( הביקוש המפוצה לפי היקס דרך הסל החדש H (,u) כעת נשתמש ברמת התועלת החדשה כנקודת ייחוס ירידת מחיר )עלית רווחה( שווי הירידה

30 ירידת מחיר ירידת מחיר שווי הירידה במחיר לפי הביקוש ההיקסיאני )דרך הנקודה החדשה( הביקוש המפוצה לפי היקס דרך הסל החדש H (,u) כעת נשתמש ברמת התועלת החדשה כנקודת ייחוס ירידת מחיר )עלית רווחה( שווי הירידה במחיר יחסית לרמת התועלת החדשה Equivalent Variation רמת התועלת - EV התשלום המינימלי החדשה שהפרט מוכ לקבל במקום ביצוע השינוי ה EV מספק אף הוא מדד לשינוי ברווחה ** נקודת הייחוס שלו שונה 59 מדד נוסף שווי הירידה במחיר לפי הביקוש הריל נקודת שיווי המשקל התחילי ירידה במחיר דרך נוספת להערכת שווי הירידה עקומת הביקוש הרילה )המרשליאנית( D (, y) Change in Consumer's surlus השינוי בעודף הצרכ )AV( מספק אומד לשינוי ברווחה * ** 60 30

31 ירידת מחיר שלוש דרכים להצת ה"תועלת" כשטח משינוי מחיר D (, y) H (,u) H (,u) שלושת הישות בראף אחד CV AV AV EV עבור מוצר נורמלי CV < AV< EV * ** עבור מוצר נחות CV >AV >EV 6 3

Like dokumenter

Hashing - לוברע :השורד תויכוביס : יללכה היעבה תרדגה

Hashing - לוברע :השורד תויכוביס : יללכה היעבה תרדגה ערבול - Hashing דרושמבנהנתוניםהתומךבפעולות Member() Insert(), Delete(), עבוראנשים המזוהיםע"ימספריתעודותהזהותשלהם. סיבוכיותדרושה: זמן:, 1 מקום:. פתרוןע"ימערךאינומתאיםבגללסיבוכיותהמקום. פתרוןע"יעץחיפושאינומתאים